First year

Lenguaje Matemático, Conjuntos y Números

TemaApuntesProblemasCapítulos ref.
1LógicaProblemasCh1 [1], Ch1,2,5,6,7 [3]
2ConjuntosProblemasCh2 [1], Ch3 [2], Ch3 [3]
3Relaciones (I), (II), AplicacionesCh3 [1], Ch3 [2], Ch8,9 [3]
4Estructuras algebraicasCh4 [1]
5N, ZProblemasCh5 [1], Ch2,4 [2], Ch4 [3]
6Q, RCh6 [1], Ch4 [2]
7CCh7 [1]

Bibliografía

  1. Delgado Pineda, M. y Muñoz Bouzo, M.J. Lenguaje matemático, conjuntos y números (2nd ed.). Sanz y Torres.
  2. Tao, T. Analysis I (4th ed.). Springer Singapore. DOI.
  3. Cummings, J. Proofs: A Long-Form Mathematics Textbook (1st ed.). Independently published. DOI.

Análisis Real I

TemaApuntesProblemasCapítulos ref.
1RProblemas
2SucesionesProblemas
3SeriesProblemas
4Topología en RProblemas
5Límites y continuidad de funcionesProblemas
6Derivabilidad de funcionesProblemas

Bibliografía

  1. Abbott, S. Understanding Analysis (2nd ed.). Springer New York, NY. DOI.
  2. Tao, T. Analysis I (4th ed.). Springer Singapore. DOI.
  3. Cummings, J. Real Analysis: A Long-Form Mathematics Textbook (2nd ed.). Independently published. DOI.
  4. Ross, K. A. Elementary Analysis. The Theory of Calculus (2nd ed.). Springer New York, NY. DOI.

Análisis Real II

TemaApuntesProblemasCapítulos ref.
1Integral de RiemannProblemas
2Espacios métricosProblemas
3Sucesiones de funcionesProblemas
4Convergencia uniformeProblemas
5Series de funcionesProblemas
6Series de potenciasProblemas

Bibliografía

  1. Tao, T. Analysis I (4th ed.). Springer Singapore. DOI.
  2. Tao, T. Analysis II (4th ed.). Springer Singapore. DOI.
  3. Cummings, J. Real Analysis: A Long-Form Mathematics Textbook (2nd ed.). Independently published. DOI.
  4. Apostol, T. Mathematical Analysis (2nd ed.). Pearson.

Análisis Real en Varias Variables (I, II)

TemaApuntesProblemasCapítulos ref.
1Cálculo en varias variablesProblemas
2Medida de LebesgueProblemas
2Integración de LebesgueProblemas

Bibliografía

  1. Tao, T. Analysis II (4th ed.). Springer Singapore. DOI.
  2. Apostol, T. Mathematical Analysis (2nd ed.). Pearson.